特朗普被严重低估——美国总统大选，民调预测为何再次失常？
「特朗普支持者害羞？说谎？因为疫情不能出门？还是什么？」
王宏恩
本次美国总统大选，截至截稿前还在胶著，但从许多州令人意外的结果、以及目前为止两大党候选人的得票率来看，都跟非常多选前的民意调查有重大差距。光是以知名民调分析网站 FiveThirtyEight 收集的全美民调平均来看，拜登的选前民调平均为51.8%、川普（特朗普）为43.4%，但选举结果目前大约是拜登50.5%、川普为47.8%，两人的实际差距相也较民调更为接近。
民调失准了多少
我在州层级维度，比较了 FiveThirtyEight 在每个州收集的民调结果，与大选开票至美国时间星期五早上的各州结果（包含华盛顿特区、但不包含内华达州以及缅因州选举人团分配给众议院选区的地方），有一个初步的发现：50个州加上华盛顿，拜登在其中48个选区被民调高估，而特朗普在其中45个选区被低估。因为选票分布比较不均（且阿拉斯加还有一些票没开），所以若比较中位数的话，会发现，拜登被民调高估的中位数是2.65%，而川普被民调低估的中位数是2.02%，这一来一往的差距是4.7%。
这个结果也反映在大选上，非常多选前预估拜登会胜利的地方，最后结果都是紧咬、甚至被川普逆转。例如最具代表性的佛罗里达州，选前民调平均预估拜登会以50.8%击败川普的48.4%，但结果是川普的51.2%击退拜登的47.8%，来回差距5%。
从民意调查的角度来看，每次抽样一千人，假如样本具有代表性的话，民调应有百分之三的误差区间。但是假如民调真的没有偏差，那应该是有时候高估、有时候低估、整体的误差平均数则应该为零。但从数据分布来看，民调针对川普以及拜登的偏差程度，都显著地不等于零。假如使用统计检定的“单尾 t 检定”来测量，两者的分布都是显著拒绝为零的（p<0.0001）。
笔者在另外一篇公开文章中，对四年前民调机构预测川普以及希拉蕊（希拉里）的结果的落差进行比对，然后把四年前的差距与今年的差距相较。结果发现，民调公司几乎是在同一个地方跌倒——四年前低估川普得票率的地方，四年之后同样低估了川普的得票率。甚至在四年之前，民调低估川普的中位数为2.79、而高估希拉蕊的中位数为1.32，有41个选区低估川普、有38个选区高估希拉蕊。若从这个角度看，四年后的这一波总统民调，跟四年前相比可说并没有进步。
民调在哪些地方失准？
那么，民调是在那些地方失准呢？在下面第二张图里，我把民调对两位候选人的预测、以及最后的结果一起画了出来进行比较（省略了华盛顿特区，因为这里的选票分布太过极端，且删除它完全没有影响剩下的分布以及回归线）。
假如民调预测是准确的，那应该所有的点都落在对角线的斜线上，即民调结果等于选举结果。但从分布来看，可以看到川普的得票（红色点与红色线）在右上角更偏离对角虚线，而拜登的得票（蓝色点与蓝色线）在左下角更偏离虚线。
右上角的偏差显示，民调在川普支持者比较多的地方，更倾向低估川普的得票率。而左下角的偏差显示，民调在拜登得票率比较低的地方，更倾向高估拜登的得票率。举例来说，在川普大胜的怀俄明州（ Wyoming），民调平均预测是川普获得66%、拜登获得31.0%，两者差距35%；但实际选举结果，是川普获得70%、拜登仅获得26%，两者差距44%。
而用回归模型检定会发现，民调公司的确在川普强、拜登弱的地方更倾向低估川普、高估拜登，可相同的状况却没有发生在拜登强、川普弱的地方。以最极端的华盛顿特区为例，民调预估拜登与川普的得票率为91%与5%，而实际结果为93%与5%，就几乎没有差异。
怎么解释？
第一种说法是，川普支持者比较害羞、不愿意表态，因此拒绝在回答电话问卷时说自己支持川普（shy voter effect）。图二也的确显示出，在川普支持者越多的选区，平均而言民调越会低估川普。但这种说法有一个心理学上的问题，选民若感到“害羞”，通常是因为受到社会压力。但假如真的有社会压力，理论上应该是拜登支持者越多的地方、川普支持者越不愿意表态。但实际结果是反过来的，因此似乎不太合理。
第二种说法是认为偏差由选举人团制度导致。因为选举人团是赢者全拿的制度，所以在川普支持度超高的地方，拜登的支持者最后就会放弃投票，因为投了也没用，导致川普的得票率会在最后又上升。这种说法解释了一半，却不能解释另外一半：在拜登支持度超高的地方，川普支持者的得票率并没有被高估。因此，除非选举人团制度的影响只对拜登支持者有效，不然这个结果解释得并不全面。当然，也可以假设拜登支持者在会输的选区就会放弃，但川普支持者无论如何都会去投。
第三种说法与第二种接近，认为在川普支持者多的选区，正好在投票日前后肺炎的盛行率也比较高，因此会让拜登支持者却步而不去现场投票。但这种解释的问题是，因为有邮寄投票，所以疫情的影响可能不大。反而是，这次选举的投票率超高，两大党得票都大胜四年前，拜登和川普的个人得票都超过了7000万，是史上第一、第二多票数的总统候选人，双方支持者都比四年前多。
因此，如果要归因于，有部分在民调中受访的选民没出来投票，或者说有拜登支持者“转投”，都可能还需要更多证据。比较贴近现实的假设是，有些人无论如何皆更倾向出来投票。
第四种说法则归因于川普支持者的背景。例如，川普支持者中有许多是高学历白人，他们不好意思在民调中说支持川普，也即存在选民说谎现象。一些媒体的出口民调似乎支持了这个假设。但同理，出口民调不能解决的问题是，这些人也可能对出口民调说谎。
对此，一个非常间接的检验方法是，观察民调与实际结果的差距，然后观察这个差距是否在白人社经地位高的地方比较严重。因此，我把前面的民调资料、选举结果资料跟美国50个州加华盛顿特区的白人比例、教育程度比例进行整合，然后进行回归模型分析。回归模型显示，虽然样本数只有50个（州），但当仅放入白人比例与高教育程度比例的交互作用项，其交互作用项对川普的估计差异是有显著影响的（p = 0.03），可是影响方向跟假设是相反的。
用白话文来解释这段话，意思是，假如把美国的州依照白人比例以及学位比例分成四类（高低依照白人比例71%、大学学历31%的各州中位数区分），那么按照以上假设，白人多且大学学历者多的州，平均而言川普被低估的量应该是最低的。但是笔者的检测发现，川普被低估最多的地方，是白人多、但大学学历者较少的州。
不过这个检测的局限是，笔者在撰文之际并没有找到更细部的资料来源，因此只能进行间接估计，继而没有找到支持以上假设的证据。更直接的证据也许得等个人层次的民调资料释放出来，并且跨时间进行多次访问后，才有可能找到。
反过来说，可能性较大的一个原因是，这些州民的工作及生活型态比较难被电话以及网路民调接触到，因此在过去民调中都被低估了。当然，民调公司也被多次抨击过，民调采访了太多大学学历以上的选民，但民调公司大多使用改变不同受访者答案权重的方式来降低偏差。
需持续找出“选民不表态”的原因
综合以上分析，假如民调公司都确实能做到，在具代表性的美国人口母体抽样、并且有针对社经背景做正确的加权的话，那对民调不准确的解释，大概可能是有这样一群真正的川普支持者：不管胜败都会勇与投票，但是接到民调电话时刻意不说自己支持川普，而且这刻意不说并不是因为社会压力，而是其他因素。
在这样的情况下，民调能做的大概就是透过其他方式去套出支持者的真心话。政治科学学界的确有一些针对增加受访者诚实发言的问卷设计，但许多设计方式太过复杂，可能不适合电话访问，而只能当面访问或者透过网路平台访问，惟这两种方式又会产生其他可能的偏差。
总结来说，这样的固定偏差为何会发生，需要继续观察：是单纯发生于川普支持者的现象，还是共和党支持者普遍的现象？这个问题之所以重要，是因为川普在未来继续参选总统的可能性不高，因此找到“选民不表态”的最终原因，将会决定下一次美国总统大选时，民调是否会再次跟结果产生偏差。
（王宏恩，内华达大学拉斯维加斯分校政治系助理教授）