璀璨的諾貝爾獎「拍賣理論」之評估「台股上市股票交易」與「5G頻段招標」─科技與智慧（12）

作者：陳華夫

羅伯特·威爾遜（Robert Wilson）和曾經是他的博士生的保羅·米爾格羅姆（Paul Milgrom）因為改善「拍賣理論」及發明新的「拍賣方式」而獲得2020年諾貝爾經濟學獎。

（圖片來源─美聯社：安德魯·布羅德黑德）

當60年代美國經濟學家米爾頓·弗裡德曼（Milton Friedman）建議聯邦政府拍賣廣播執照，而不是將其政治性的贈予時，人們都嘲笑他。但在美國會立法授權下，美國聯邦通信委員會（FCC）在1994/12─1995/3進行了有史以來最大「無線寬頻波段」（Broadband PCS A and B Block）執照（許可證）拍賣，賺進了至少70億美元。而此拍賣就是此次得獎的「威爾遜」及「米爾格羅姆」所參與設計的FCC「同時多回合增價拍賣」─即在電腦上進行的，有多輪（回合）的線上同時的拍賣方式。

拍賣於現代世界中，無處不在，它涉及信息經濟學(Economics of information)─市場賣方（拍賣方)比買方掌握更多市場信息，可向買方傳遞信息而獲益，「信息不對稱」是市場經濟的弊病、激勵(Motivate)、賽局理論（Game Theory）、「機制設計理論」(Mechanism Design Theory)，屬於社會選擇理論（Social choice theory）及行為經濟學（Behavioral economics）的領域。
拍賣是任何物件的市場價格之「談判」與「發現」，例如上市股票交易、5G頻段招標、谷歌（Google）、臉書（Facebook）等平臺線上廣告的競價排位、金融市場的國債拍賣，石油開採權、碳排放權交易、車牌競拍、區塊鏈的交易費等，都是某個形式的拍賣。
「米爾格羅姆」在其著作《Putting Auction Theory to Work》中說，他的拍賣理論有異於一般「機制設計理論」之基本原則─「顯示原理」（Revelation principle）─即如果可以通過某機制來實現「社會選擇」功能，就表示該機制的「均衡結果」（收益）對應「社會選擇」結果，可以通過「激勵」直接執行相同的「社會選擇」功能。

首先，扼要的介紹諾貝爾獎得主威廉·維克瑞(Vickery, W.)所提出的四種常見的樣版拍賣：

1）「公開升價拍賣」（英國式拍賣）：
這是我們最常見到的一種公開場合的拍賣形式。拍賣時過程由一個起始價格開始，然後競標者往上出價，一直到最後只剩下一個人願意往上出價，則以該價格成交。此拍賣的過程中，賣家不知道買家的預期的得標價格，買家也不知道其他競標者預期的得標價格的「資訊不對稱」的情況，衍生了所謂的「贏者詛咒」（winner's curse）─即出價最高的贏家，極為可能估價過高，超過了拍賣品的價值，造成日後收益率會低於正常收益率，甚至落入虧本的不幸地步。
2）「公開跌價拍賣」（荷蘭式拍賣）:
這種拍賣方法正好和英式拍賣相反。拍賣是由極高不可能成交的價格開始，逐漸往下出價，一直降到第一個願意以該價格購買的人出現為止。例如荷蘭鬱金香的拍賣，即由一個起始價格連續往下降，競標者在他中意的價格舉手。若多人舉手，先舉手的得標。
3）「密封最高價得標拍賣」（Vickery Auction）：
通常，政府的工程、採購招標，採用這種方法。競標人送出密封的標單，在全部的標單到齊後，拍賣人公開拆閱標單，出價最高的得標。密封拍賣通常可以杜絕圍標、勾結串通、鎖定拍賣價格、分贓拍賣標的物。
4.）「密封第二高價拍賣」：
與「密封最高價得標拍賣」的過程完全一樣，但最高價的得標人只需付第二高價者的投標價格。這種拍賣方法是由威廉·維克瑞所發明, 現實上極少出現。
通常的拍賣都脫不了這四種常見的樣版拍賣的變型或組合。但它們這都是處理單一物件的拍賣。但若碰到如FCC頻譜拍賣的「多物件拍賣」，問題就複雜的多，需要先進的「拍賣理論」與先進的「拍賣設計」才能最大化拍賣效率及賣家的收入。

歷史上有名的FCC「同時多回合增價拍賣」所要處理的關鍵問題，是「捆包問題」（Packaging Problem）─即某單一執照的價值取決於投標人所獲得的其他執照。例如，投標人可能願意為包含5、6份執照的「捆包」（package）裡的個別執照付出較高的價格，但對較小的、只含3、4份執照的小型「捆包」，或較大的、多於5、6份執照的大型「捆包」裡的個別執照，卻不願多花一毛錢。所以，個別執照要等到競標人確定獲得所有的執照後，才能確定。於是競標者在競標的過程裡，就得「猜測」（guesswork）下一個競標執照的價格，若猜錯了，就浪費了先前的得標的執照，這種「猜測」大大的降低了拍賣資源配置的效率。所以多物件拍賣設計的關鍵，就是盡量減少價格的「猜測」，而允許競標者根據中意的價格選擇「替代執照」（substitute licenses）。
若拍賣的方式是每個執照一個接一個「依序拍賣」，第一個執照的得標人就必須「猜測」第二或第三個執照的價格，所以解局之道就是所有的執照同時拍賣，這就衍生了歷史上有名的FCC「同時多回合增價拍賣」，它能讓競標人在「替代執照」之間切換，以保證「替代執照」彼此之間價格相同，並且保證高效的資源配置率。

具體FCC「同時多回合增價拍賣」的過程如下：
首先，FCC用人口數量以及頻段的頻寬粗略衡量各拍賣執照的價格。競標者依照此價格，繳付所要購買的執照之定金，以取得「初始競投資格」。
整個拍賣過程共分為三個階段，每一階段都有多輪（回合）的競價。在每一輪的競價中，競標者同時通過電腦，獨立地提交競標書，競標書中標明所要購買的執照和價格。競標者可以同時競投多個執照，投標執照的總數稱為競標者的“競投總和”。每一輪回合結束後，會公佈每一個執照投標者、「當前最高出價」及其出價者。
隨著拍賣過程的進行，每一輪結束後的「當前最高出價」決定於前一輪的「當前最高出價」和新的最高出價兩者中較高的那一個。除了公布此輪的結果外，也會公布下一輪競價的最低限出價，它是的計算方式：在當前最高出價加上一個事先定好的「增價」。此「增價」通常是一個固定的價格，或者是當前最高出價乘上5%-10%之間的百分比。在拍賣過程中，如果一個競標者在某一回合的競投中對某一執照作出了有效（如下面的解釋）的競標，或者這個競標者是上一回合的「當前最高出價」的出價人，那麼此競標者就成為此回合中、此執照的「活躍競標者」。
為了防止競標者過分謹慎，觀望其它競標者的出價，或一直隱瞞、延遲出價自己真實的價格，在整個三個階段的拍賣過程中都了設計拍賣「加速機制」─即所謂的「行為準則」；也就是說，在第一階段，競標者必須成為每一輪的「活躍競標者」─他的總投標數要大於他的「競標資格數」，a ，如果他在此輪中，總投標為b，而b小於 a x 0.33，則他下一輪的「競標資格數」為b/0.33，以此類推更下一輪的「競標資格數」。第二和第三階段使用類似的規則，只是0.33改為0.67，及1.00。
但為避免競標者忙中有錯，導致非自願性的「競投資格數」下降，拍賣規則允許每位競標者有五次反悔投出競標書的“豁免權”。當所有拍賣的執照均沒有新的出價時，所有執照的拍賣就同時終止，每一執照將按「當前最高出價」售給此出價的競標者。
FCC的「同時多回合增價拍賣」有3優點：（1）這種多回合增價拍賣過程，揭露了競標的（價格）資訊，降低了「資訊不對稱」，也就降低了「贏者詛咒」，增加了拍賣的效率；（2）將大批的執照同時拍賣，競標者能靈活調整相關聯執照間的價格差異，對自己中意的執照更準確的估值，增加了競標組合的效率；3）可以靈活調配「替代執照」之間的切換。

接下來，本文分析台灣的1)上市股票易，與2)5G頻段標售，檢討它們的「贏者詛咒」（winner's curse）與拍賣交易的市場效率。

1）台灣上市股票易：
（a）台股9點前的「盤前交易」的設計（規則）很複雜，也會更新，但基本上是類似所謂的「密封出價競標」拍賣，委買委賣的資訊不透明，衍生「贏者詛咒」─即股民出高價買了股票，卻被高價套牢，血本無歸。
(b)當9點股市開盤，到股市收盤的前5分鐘（13：25）時段裡，基本上是類似「公開升價拍賣」，台股如今已採用美、日、德、泰國、印尼等都已經採取的「逐筆交易」─依「價格優先」及「時間優先」原則依序即時成交，一旦成交，即無法改單。因為公布委買委賣的資訊，增加了股市「發現」股價的效率，也可減少了「贏者詛咒」。但「水能載舟，亦能覆舟」。因為台股總市值約佔全球GDP的1~2%，比美國所佔的53%，小很多。少數市場主力或外資可以勾結串通掛，藉發出某種特定的委買委賣的資訊，引誘散戶跟進，而哄抬或打壓股價，這是「資訊揭露」，不「摸黑交易」的拍賣，所須付出的代價。
（c）在股市收盤的前5分鐘（13：25）就進入5分鐘的的「試撮」階段，目前台股已經改掉此時段過去的「摸黑交易」，改為資訊全揭露，於是台股尾盤的「爆衝」或「急殺」將大為減少，「發現」股價的效率因此提高。
從2020/10/26日起，台股將如美股，允許盤中零股交易。例如台積電股價450元，往常，買一張（1000股）要45萬元，如今可以買一股450元，也能成為台積電的股東。媒體報導，如此大幅降低市場交易的門檻，小資族踴躍進場，帶動零股成交額大增五倍，成交股數暴增百萬股之多，大大增加了台股市場交易之效率。

2）台灣5G頻段招標：
依照國家通訊傳播委員會（NCC）規則，5G第一階段競標「頻寬大小」，第二階段競標「頻譜位置」。而在2020/2/21日，兩階段合計總標金達到1421.91億元。創歷史天價，而競標的業者多達5家（中華電，遠傳，台灣大哥大，台灣之星，亞太電信），也創下世界之最。
據媒體報導，競標的業者認為拍賣的「加速機制」弄巧成拙、釋出的主流的3.5GHz主流頻段之頻寬只有窄窄的270MHz，造成競價過度激烈，造成第一階段的總標金約是總底價300億元的4.6倍，巨額的肥了政府的荷包，當然就造成了巨額的「贏者詛咒」（winner's curse），競標者天價得標，就面臨日後困難獲利的「詛咒」。社會也擔心5G標金飆天價，未來5G資費民眾恐怕消費不起。所以，台灣此次5G競標並非有效率成功的拍賣，需要採用更有效率的「拍賣設計」─例如上述美國FCC的「同時多回合增價拍賣」。

結論:
美國FCC的「同時多回合增價拍賣」是2020年諾貝爾經濟學獎的的羅伯特·威爾遜和保羅·米爾格羅姆所參與設計的。台股總市值小，容易勾結串通，影響股價，造成「贏者詛咒」。5G頻段招標的「贏者詛咒」嚴重，未來5G資費民眾恐怕消費不起。

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《People, Power, and Profits: Progressive Capitalism for an Age of Discontent》，作者：諾獎得主的信息經濟學家斯蒂格利茨（ Joseph E. Stiglitz），中文版：《美國真相》

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