筆者按：最近，郭偉文、王賜惠、梁光耀先後在《立場新聞》生活版發表了討論「全能」的文章，這一切都源於我們 4 個人的一次辯論。不久前，我將一篇反駁「石頭論證」的文章傳給他們 3 人，然後相約出來討論。這篇文章未曾發表過，現將之刪減、整理如下：

1. 「石頭論證」犯了竊取論點的謬誤

「石頭論證」由以下二難論證構成：

P1：如果上帝能造出一塊自己搬不起的石頭，則衪不是全能的。

P2：如果上帝不能造出一塊自己搬不起的石頭，則衪不是全能的。

P3：或者上帝能造出這樣的石頭，或者造不出。

C：所以，上帝不是全能的。

在這個二難論證中， P2 有問題。根據邏輯上的易位律 (transposition) ，它等值於 P2* 。

P2*：如果上帝是全能的，衪就能造出一塊自己搬不起的石頭。

P2* 是一個條件句，如果其前件真（即上帝是全能的），其後件就是假的（因為不可能存在祂搬不起的石頭），那麼這個條件句就會是假的。只有在其前件是假的情況下， P2* 才是真的。也就是說，當視 P2 為真的時，已經預設了「上帝不是全能的」。因此，石頭論證犯了竊取論點的謬誤。

注意：我並沒有說 P2 是假的。而是說：我們不知道它是真的還是假的，斷定它是真的就預設了「上帝不是全能的」；但另一方面，斷定它是假的又預設了「上帝是全能的」。

以上的分析批判如果用模態邏輯來表達，就會看得更清楚，它清楚地展示了前件為真如何導致後件為假。（參閱「附錄一」）

2. 為什麼有些人會認為 P2 是真的？

許多人之所以認為 P2 （即 P2*）是真的，理由是 R ：

R：如果上帝是全能的，衪就能造出任何性質的東西。

他們從 R 推出 P2* ，即：如果上帝是全能的，衪就能造出任何性質的東西。而如果上帝能造出任何性質的東西，也就能造出祂自己搬不起的石頭。因此，如果上帝是全能的，衪就能造出一塊自己搬不起的石頭。

然而，當我們說上帝能造出任何性質的東西時，這個「性質」指的是什麼樣的性質？它是否可以包含像圓的三角形這樣的矛盾的性質，還是只限制在邏輯上可能的性質？

如果是前者，則從 R 確實能推出 P2* ，石頭論證也確實證明了上帝不是全能的，但這個結果不重要。說上帝不是全能的，僅僅只是說祂造不出邏輯上不可能的東西而已。Trivial!

如果是後者（這才具有重要性），則上述的論證就有問題。如果上帝是全能的，則「上帝自己搬不起的石頭」就是邏輯上不可能的性質，則從 R 就推不出 P2* 。因為從上帝能造出任何性質的東西，推不出祂也能造出自己搬不起的石頭。

這時，從 R 推出 P2* ，就是預設了「上帝自己搬不起的石頭」是邏輯上可能的性質，也即預設了「上帝不是全能的」。竊取論點！

上述論證可以借助於高階邏輯來說明，這樣就更容易看出問題之所在。（參閱「附錄二」）

3. 一元謂詞與二元謂詞

有人堅持認為，「造一塊自己搬不起的石頭」不同於「造一個圓的三角形」，後者是做一件矛盾的事但前者不是。我們凡人都能造一塊自己搬不起的石頭，何況是上帝。

這是混淆了一元謂詞和二元謂詞。「造一個圓的三角形」是一元謂詞，它具有「x造一個圓的三角形」這樣的形式；而「造一塊自己搬不起的石頭」卻是二元謂詞，它具有「x 造一塊 x 搬不起的石頭」這樣的形式。不能將二者拿來比較。

「造一塊自己搬不起的石頭」當然沒有矛盾，但這並不能說明什麼，因為「自己」一詞指代不明，這個短語並不指稱任何確定的性質。必須將具體的對象代入「自己」，使這個二元謂詞變成一元謂詞，它才指稱一個確定的性質，我們才能斷定它所指稱的是不是矛盾的性質。

現在將「上帝」代入這個二元謂詞中的「自己」，就得出「造一塊上帝搬不起的石頭」這個一元謂詞。這時，如果上帝是全能的，「造一塊上帝搬不起的石頭」就是做一件邏輯上不可能的事。

附錄一

這個二難論證的三個前提可以用以下的三個公式來表達（Sx: x 是石頭。 g: 上帝。 Lxy: x 能搬起 y 。 Cxy: x 能造出 y 。 Ox: x 是全能的）：

P1 顯然是可接受的。 P3 是排中律的例子，因而必然是真的。但 P2 有問題，它等值於 P2* ：

在上述這個條件句中，如果其前件 0g 是真的，其後件就會是假的，因為 是~Lgx 假的，則 P2* 就會是假的。只有在其前件 0g 是假的情況下， P2* 才是真的。也就是說，當斷定 P2 為真的時，已經預設了「上帝不是全能的」。因此，石頭論證犯了竊取論點的謬誤。

附錄二

R 可以用以下公式來表示（Q2X: X 是性質。上標的數字 2 表示二階謂詞，大寫的 X 表示謂詞變項）：

以下嘗試從 R 推出 P2* （我們運用 λ- 抽象的技巧，以  表示「上帝搬不起的石頭」這個複雜謂詞。 @ 表示在假設的範圍內）：

上述 2 的意思是：上帝搬不起的石頭是一種性質。讓我們將「性質」限制在邏輯上可能的性質，現在分析上述的論證：

如果上帝是全能的，則「上帝搬不起的石頭」就是邏輯上不可能的性質，則上述 2 就是假的。而且由於  不是一種性質，就無法運用 UI 規則從 4 推出 5 。這樣，從 R 就推不出 P2* 。

斷定從 R 能推出 P2* ，就是斷定 2 是真的，就預設了「上帝搬不起的石頭」是邏輯上可能的性質，也即預設了「上帝不是全能的」。竊取論點！