Youtube 短片：數據表達：全球股市表現與強積金回報 (廣東話版): https://youtu.be/CvBg2W8a4UE

一季前與大家分享了有關強積金的回報資料 (姚，2021)，頗受歡迎，誠然各人的強積金回報率直接與所選擇的投資組合的表現有關，任何分析都不可能與你的投資組合的表現相同，本文的討論主要是從宏觀金融分析，集中討論如何表達全球股市在2021年的表現與強積金回報的關係，主要想介紹一些數據表達法 (Data Visualisation)，而非討論強積金的投資策略。

全球股市表現

由於不同股市的指數有不同的固定點，因此難以直接互相比較，譬如今日美國的S&P 500指數為4704，而恒生指數在執筆時報25003，但兩數的基點不同，不易比較。因此，過往我們只會比較不同股市指數的變化率，但變化率又可分為月度變化，年度變化，甚至是今年至今變化 (YTD)，或N年變化等，有時更會轉化為「年化回報」(annualised return)，相信有不少讀者會感到混亂，由於它們的計算比較技術，暫不在本文討論，如讀者對這些量度方法的計法有興趣，可留言另文討論 [*]。

譬如日前有報導指：『10 月強積金表現報告，每人平均賺 5,238 元。而港股基金回報2.2%』(香港財經時報，2021)，但到底這個回報率是月度還是年度，文中並沒有清楚說明。

相反，金管局(2021)在10月份向立法會提交的報表中繪製了一幅 歸一化股市指數圖表，以2020年底定為100水平 (Base Period Normalised Index Level, 2020 year-end = 100)，比較了全球五大股市指數，分別為美國的S&P 500，德國的DAX，日本的TOPIX，中國的CSI300及香港的HSI (Hang Seng Index) (圖1)。透過這樣的歸一化圖表，大家較易比較今年至今 (YTD - 1-9月) 的各股市表現。在9月底五大股市的表現是涇渭分明，S&P500、DAX、TOPIX都升破110，即升幅超過10% (YTD)，而CSI300及HSI則跌穿95，跌幅超過5% (YTD)。更重要的是這種歸一化的圖表可讓讀者一眼看清股市在甚麼時候跑贏或跑輸其他股市，譬如TOPIX 自8月起急升差不多一成，HSI則自6月起急跌一成，CSI300自3月份已經下跌，一目了然。這種歸一化指數比較的計算非常簡單，只要把所有需要比較的指數都先把某一時間點定為100 (本例以2020年底定為100)，然後把隨後的指數按比例計算便可，大家不妨都可以嘗試自行繪製。(Chandoo, 2012)

圖1 歸一化圖表：美德日中港股市指數表現，20212021年1月 - 2021年9月。來源：香港金管局 (2021) Powerpoint Presentation on 18 October. 圖1 美德日中港股市指數表現， 2021年1月 - 2021年9月。來源：香港金管局 (2021) Powerpoint Presentation on 18 October. https://www.hkma.gov.hk/eng/data-publications-and-resear

圖1 歸一化圖表：美德日中港股市指數表現，20212021年1月 - 2021年9月。來源：香港金管局 (2021) Powerpoint Presentation on 18 October.  圖1 美德日中港股市指數表現，2021年1月 - 2021年9月。來源：香港金管局 (2021) Powerpoint Presentation on 18 October.  https://www.hkma.gov.hk/eng/data-publications-and-resear

當然，歸一化指數圖表也有不少缺點，包括改變歸一的時間點，圖表便會出現變化，尤其是比較強積金表現這種較長線投資的比較，一般都會提供較長期的回報比較，較常見的有三年、五年和十年等。然而，坊間一般只會提供各年期的回報數據，較少有提供歸一化圖表。換言之，投資者只能從不同年期的回報率去推算其他年期的回報率，譬如若想計算四年的回報率，則須自己去找相關投資組合的回報數據來計算，相當困難。

基準時間不停變的固定年期回報率

我以HKIFA報告所提供的過去三個月、一年和三年的幾類強積金(MPF)投資基金的平均回報率作例討論 (圖2)，每欄提供兩期的數據，分別為2021年10月31日計算和2021年7月31日計算，回報率便出現巨大變化，相信不少讀者會與我一樣感到難以理解在短短的三個月內的差異，由於報告統一以過去三個月、一年和三年的回報作為計算，即每次的基準時間點都在變，兩期的報告不能直接比較。

譬如以過去三個月的回報為例，10月31日的報告假設是以7月31日後作為基準計算升跌幅度，而7月31日的報告則是以4月30日後作為基準計算，因此容易出現因基數變化而得出正負相反的回報率。假設某一股市指數在4月30日、7月31日和10月31日的指數分別是100、70、40、即每月下跌約10點，7月31日的報告在過去三個月的跌幅為-30%，而10月31日的報告則得出跌幅為-43%，雖然兩期的下跌點數相同 (均為30點)，但當基數變少，絕對跌幅(百分比)變大。

換言之，坊間以圖2的方式提供的回報率由於每次的基數均在變，每期的數據未必適宜結合使用。譬如三個月前的報告提供了過去三年的回報，三個月後的報告並不是繼續提供過去三年零三個月的回報，而是搬前基準三個月，又是提供過去三年的回報，因此兩份報告的三年回報率是不能延伸理解。相信在多項數據當中只有「過去一年」的數據較有比較意義，事實上，投資者相當習慣使用年度變化，只要等足一年，以每年的同一個月計算年度回報率便有比較意義。

股市指數變化與強積金回報率

股市指數一般是以多隻具代表性的股票價格經過加權方程計算的綜合指數，它並不代表某一隻股票的價格，卻能代表該股市的整體表現。而強積金的分類平均回報率同樣具有相似的特徵，以圖2中的分類強積金基金回報率為例，美國股票是根據HKIFA統計的11隻投資美國股市的基金回報計算平均數，它不代表某一隻強積金基金的表現，卻可反映在該區投資股市的整體表現，兩者的概念有點相似。

事實上，若比較圖1和圖2的數據，兩者在地區股市的相對表現有相似的趨勢，譬如最新美股和歐股的年度回報高達四成，而香港的股票基金平均回報只有4.3%，這與圖1的趨勢相似，但又不盡相同，除了因為基金的投資股票與股市指數不一樣外，更明顯的是圖1是以2020年底作為基準時間比較，而圖2的年度變化率是以2020年10月31日後作為基準計算。

圖2 香港MPF各類投資在過去三個月、一年、三年的回報率 (20211031/20210731)。來源：HKIFA

圖2 香港MPF各類投資在過去三個月、一年、三年的回報率 (20211031/20210731)。來源：HKIFA

[*] Youtube 短片：如何計算年化回報率：https://youtu.be/HIYw1281KnY

英文（English version）：https://ecyy.medium.com/normalised-indexes-a-better-way-of-data-visualisation-for-performance-comparison-33007db75d12

參考：

姚松炎 (2021) 過去一年你的強積金回報有三成嗎？方格子，8月29日。https://vocus.cc/article/612b3e75fd8978000153d525

香港財經時報 (2021) MPF表現2021｜10月強積金人均賺5,238元｜港股回報2.2%遜於美股、歐股｜專家：提防一個虧蝕陷阱，11月17日。https://www.businesstimes.com.hk/articles/136139/MPF%E8%A1%A8%E7%8F%BE2021-%E5%BC%B7%E7%A9%8D%E9%87%91-10%E6%9C%88%E4%BA%BA%E5%9D%87%E8%B3%BA5238%E5%85%83-%E8%82%A1%E7%A5%A8%E5%9F%BA%E9%87%91%E8%A1%A8%E7%8F%BE-%E7%BE%8E%E8%82%A1-%E6%AD%90%E8%82%A1/